作业帮双曲线中心在原点,焦点在y 轴上,离心率为根号5除以2,已知p(5,0)到双曲线上的点最近距离2,求双曲线方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:02:54
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双曲线中心在原点,焦点在y 轴上,离心率为根号5除以2,已知p(5,0)到双曲线上的点最近距离2,求双曲线方
双曲线中心在原点,焦点在y 轴上,离心率为根号5除以2,已知p(5,0)到双曲线上的点最近距离2,求双曲线方
双曲线中心在原点,焦点在y 轴上,离心率为根号5除以2,已知p(5,0)到双曲线上的点最近距离2,求双曲线方
∵e=√5/2 ∴c/a=√5/2 可设a=2m ,c=√5·m ,则b²=c²-a²=5m²-4m²=m²
∴双曲线的方程为 y²/(4m²)－x²/m²=1 ,即x²=(1/4)y²－m² …①
设双曲线上任意一点为 M（x,y)
则|PM|²=x²+(y－5)²=x²+y²－10y+25
将①代入得：|PM|²=(1/4)y²－m² +y²－10y+25
=（5/4)y²－10y+25－m²
=（5/4)(y－4)²+5－m² (|y|≥m)
当y=4时,|PM|²最小=2²=4 ,即 5－m²=4
∴m=1 满足条件
双曲线的方程为 y²/4－x²=1
已知双曲线的中心在原点 焦点在y轴上 焦距为16 离心率为4/3 求双曲线的方程
中心在原点,焦点在y轴的双曲线的标准方程,准线,离心率分别是什么?
中心在原点,焦点在y轴的双曲线的标准方程,准线,离心率分别是什么?
已知中心在原点,离心率为根号五 ,焦点在 Y轴上的双曲线则它的渐近线方程为
已知中心在原点,离心率为根号五 ,焦点在 Y轴上的双曲线则它的渐近线方程为
中心在原点,焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,-2）,则它的离心率为
已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为y＝2/3x则其离心率为
中心在坐标原点,焦点在y轴上的双曲线的渐进线过（2,1）,则其离心率为?
若中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为x+3y=0,则此双曲线的离心率为
求双曲线的离心率和标准万程等轴双曲线的中心在原点,一个焦点与抛物线,y^2=16X的焦点重合
双曲线中心在原点,焦点在y 轴上,离心率为根号5除以2,已知p(0,5)到双曲线上的点最近距离2,求双曲线方程
双曲线中心在原点,焦点在y 轴上,离心率为根号5除以2,已知p(5,0)到双曲线上的点最近距离2,求双曲线方
双曲线中心在原点,焦点在y 轴上,离心率为根号5除以2,已知p(0,5)到双曲线上的点最近距离2,求双曲线方程
设双曲线的中心在原点,焦点在y轴上的双曲线的离心率为2,求双曲线的渐近线中倾斜角为锐角的渐近线方程
已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3,焦距为2又根号3,求该双曲线方程.
中心在坐标原点的双曲线焦点F1,F2在x轴上,离心率为根号2,经过点P(4,-根号10）.求双曲线方程
已知双曲线中心在原点,离心率e=2,实轴在坐标轴上,焦点到渐近线距离为3,求双曲线标准方程和渐近线方程
双曲线的中心在原点,焦点在x轴上 离心率=3 并且经过(-3,8) 求双曲线的标准方程