若sin(α+β)=1/2,sinαcosβ=3/4,则sin(α-β)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:38:55
若sin(α+β)=1/2,sinαcosβ=3/4,则sin(α-β)=
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若sin(α+β)=1/2,sinαcosβ=3/4,则sin(α-β)=
若sin(α+β)=1/2,sinαcosβ=3/4,则sin(α-β)=

若sin(α+β)=1/2,sinαcosβ=3/4,则sin(α-β)=
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=1/2.
∵sinαcosβ=3/4.
cosαsinβ=1/2-sinαcosβ.
=1/2-3/4.
=-1/4.
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ.
=3/4-(-1/4).
=1.

若sin(α+β)=1/2,
sinαcosβ+sinβcosα=1/2;
sinαcosβ=3/4,
∴sinβcosα=1/2-3/4=-1/4;
则sin(α-β)=sinαcosβ-sinβcosα=3/4-(-1/4)=3/4+1/4=1;
您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记...

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若sin(α+β)=1/2,
sinαcosβ+sinβcosα=1/2;
sinαcosβ=3/4,
∴sinβcosα=1/2-3/4=-1/4;
则sin(α-β)=sinαcosβ-sinβcosα=3/4-(-1/4)=3/4+1/4=1;
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