作业帮解微分方程:y′-y=sinx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 09:49:21
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解微分方程:y′-y=sinx
解微分方程:y′-y=sinx
解微分方程:y′-y=sinx
1.求齐次通解
对应齐次方程y′-y＝0的特征方程：m-1=0
得特征根：m=1
所以通解y_＝c exp(x)
2.求特解
由于方程右边自由项：sin(x),为exp(ix)的虚部
只要求y′-y＝exp(ix)的特解,取其虚部即可.
设特解为y×=A exp(ix),代入原方程得
A＝1/(i-1)
所以特解y×=exp(ix)/(i-1)=(-1/2)×(i+1)×exp(ix)=(-1/2)×(i+1)×[cos(x)+isin(x)]
取其虚部y*=-[sin(x)+cos(x)]/2
3.得方程全解
y=y_ + y*=c exp(x) - [sin(x)+cos(x)]/2
解微分方程:y′-y=sinx
解一道微分方程!y-3y'+2y=sinx
y〃+y=sinx的解,用微分方程.
高阶非齐次线性微分方程y''-y=sinx^2怎么解
求二阶微分方程y''-y=（sinx）^2的解
y''+y=sinx的微分方程
微分方程y''+y'=sinx的通解
求解微分方程:y'-y=-sinx
y''+y=sinx的微分方程
微分方程y'-y=sinx求解
常微分方程y''+y'=2-sinx
微分方程y〃=sinx通解是
解微分方程y ̀=y^2+2(sinx-1)y+sinx^2-2sinx+cosx+1
微分方程y -7y' +6y= sinx
微分方程 y“+y=sinx 待定系数法求特解时y”设为什么
解微分方程 y'+(1/x)*y=sinx/x y｜(x=π )=1
y = sinx是微分方程y”+y = 0的解.正确 错误
解微分方程 dy+(y-(y^2)*cosx+(y^2)*sinx)dx=0