过双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点F1作倾斜角为30°的弦AB求三角形F2AB的周长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:06:41
过双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点F1作倾斜角为30°的弦AB求三角形F2AB的周长
xSMK@+WJ2Xh ͢+W.(UzPW+i)2{g(~o{9g&7fe:i^&3 <)+S]\ְFX{ ;<-U7k` p|^cU_W&J?A܉<701SE 3|Fv$gxK;10q\D{m"6Gvj4 >'pw$pHHσ|ԃwn6*U+F9IT/aZB "֢}AKL^;W}l4;]O)LRqTrCQH)<XaU(Y4߈>jjS&d$+]>B5 SQOAܯr 0*l!q4+R38yg'rb9YDYFV\jzE>P

过双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点F1作倾斜角为30°的弦AB求三角形F2AB的周长
过双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点F1作倾斜角为30°的弦AB求三角形F2AB的周长

过双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点F1作倾斜角为30°的弦AB求三角形F2AB的周长
由已知可得双曲线
a = 2,b = 2√3,c = 4
左焦点坐标为 (-4,0),过左焦点且斜率 k = tan30° = √3/3的直线方程为
y = k(x + 4) = √3/3(x + 4),代入双曲线方程可求得与双曲线的交点,双曲线方程可化为
3x^2 - y^2 = 12
3x^2 - 1/3(x + 4)^2
= 3x^2 - x^2/3 - 8x/3 - 16/3
= 12
即
8x^2 - 8x -52 = 0
2x^2 - 2x - 13 = 0
|x1 - x2| = (√(b'^2 - 4a'c'))/a' = (√(4 + 104))/2 = 3√3
两交点距离
AB = |x1 - x2| * sec30° = 3√3 * 2/√3 = 6
由双曲线定义
AF2 - AF1 = 2a
BF2 - BF1 = 2a
AF2 + BF2 = 4a + AF1 + BF1 = 4a + AB
周长L△F2AB = AF2 + BF2 + AB = 4a + 2AB = 4*2 + 2*6 = 20

直线 y=kx+b 过双曲线 x^2/4-y^2/2=1的左焦点,且于双曲线一个公共点,求此直线 如果直线L过双曲线x^2/4-y^2/2=1的左焦点,且与双曲线仅有一个公共点,求直线L的方程. 过双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点F1作倾斜角为30°的弦AB求三角形F2AB的周长 急,双曲线X^2/9-Y^2/16=1,过左焦点F1的直线与双曲线的左支于A.B两点,|AB|=12,求三角形ABF2的周长. 7,过双曲线x^2/4-y^2/3=1左焦点F1的直线交双曲线的左支于M、N两点,F2为其右焦点,则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为 过双曲线(x^2)/4-(y^2)/3=1左焦点F1的直线交双曲线左支于M、N,F2为右焦点,则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为____ 已知双曲线C的中心在原点且焦点在X轴上,过双曲线C的一个焦点且与双曲线有且只有一个交点的直线的方程为4x-3y+20=0.(1)求双曲线C的方程.(2)若过双曲线的左焦点F1任作直线L,与过右焦点F2的直 双曲线x^2/16-y^2/4=1,过左焦点F1作角F1PF2的平分线的垂线,垂足为Q,则|OQ|= F是双曲线x^2/4-y^2/12=1左焦点,A(1,4) P是双曲线右支上的动点,求PF+PA的最小值 过双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1,做倾斜角30度的弦AB,求AB的长?三角形ABF1的周长(F1为双曲线的左焦点) 过双曲线x^2/25-y^2/9=1左焦点F1的直线交双曲线的左支与M,N两点,F2为其右焦点,则MF2+NF2-MN= 过双曲线(x^2)/9-(y^2)/16=1左焦点F1的直线交双曲线左支于M、N,F2为右焦点,则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为___ 已知双曲线X^2/9-Y^2/16=1,过左焦点F1的直线与双曲线坐支交于A,B两点,且|AB|=12,求△ABF2的周长仁兄，你回答的是哪题啊 过双曲线x^2/4－y^2=1的左焦点F的直线交双曲线于P1、P2两点,若P1P2＝4,则这样的直线有几条? 设双曲线x^2/4-y^2/3=1的左右焦点分别为F1 F2,过F1的直线L交双曲线左支于AB两点,则BF2+AF2的最小值为? 急求已知双曲线X^2/9-Y^2/16=1,过左焦点F1的直线与双曲线坐支交于A,B两点,且|AB|=12,求△ABF2的周长 过双曲线9分之x^2-16分之y^2=1左焦点F1作倾斜角为4分之π的直线与双曲线交于A、B两点,求线段AB的长度 已知F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点A(0,3),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值是?..已知F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点A(0,3),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值是?