在△ABC中,已知sinA=1/2,cosB=5/13,求cosC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:17:20
在△ABC中,已知sinA=1/2,cosB=5/13,求cosC
xP; 0JVBR!{NE_(xPڪ0S7q=Wd/U9>䴻-Bєf[n(6A<Bڣx(\ iٹ)wKqOc4/P*!&K#X.CA6 : #_3C\=apK|?O䘃

在△ABC中,已知sinA=1/2,cosB=5/13,求cosC
在△ABC中,已知sinA=1/2,cosB=5/13,求cosC

在△ABC中,已知sinA=1/2,cosB=5/13,求cosC
∵cosB=5/13,
∴sinB=√1-cos^2B
=12/13
∵sinB>sinA,
所以B>A,故A是锐角,cosA=√3/2
所以cosC = cos(π-A-B) = -cos(A+B)
=sinAsinB - cosAcosB
=1/2 * 12/13 - √3/2 * 5/13
=(12-5√3)/26