y=ln(1+x^2)的单调区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:43:22
y=ln(1+x^2)的单调区间
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y=ln(1+x^2)的单调区间
y=ln(1+x^2)的单调区间

y=ln(1+x^2)的单调区间
y=ln(x^2+1)
y'=2x/(x^2+1)
所以,当x>0的时候,y'>0,为增函数,反之为减函数,即：
增区间：[0,+∞）；减区间：（-∞,0）.

1+x^2>0恒成立，所以单调区间为R，该函数单调递增

y=ln(1+x^2)看做复合函数
y=lnu
u=1+x²
此时y在u＞0且u≠1上单调增，∴x≠0
又u≥1
u=1+x²，在x＜0时单调减，在x＞0时单调增。
所以y=ln(1+x^2)，在x＜0时单调减，在x＞0时单调增。
祝你学习顺利
O(∩_∩)O~

y'=2x/(1+x^2) 令y'>0则x>0 ,令y'<0则x<0
(0,+无穷）单调递增 （-无穷，0）单调递减

原函数的导函数为2x/1+x^2,x<0时，导函数值小于0，此时函数为减函数，x>0时函数为增函数；所以增区间为（0，正无穷），减区间为（负无穷，0）

（-2，+无穷）恒增

y=ln(1-x^2)的单调区间 y=ln(1+x^2)的单调区间 y=ln(x+1)-x的单调增区间 y=x-ln(x-1)的单调区间 y=-ln|x-1|的单调递减区间 y=ln(x+2)的单调区间 y=ln(2x+3)的单调区间 y=2x-ln(x)^2 单调区间ln(x)^2为lnx的平方 求函数y=1/2x-ln(1+x)+1的单调区间 求函数y=1/2x-ln(1+x)+1的单调区间 求函数y=2分之x-ln(1+x)+1的单调区间 y=(x-1)ln(2x-2)的单调递减区间谢谢各位大神. 函数y=x-ln(1+2x)的单调增区间是? 函数y=ln[x+根号(1+x^2)]的单调增区间 求y=ln(x+根号下(1+x^2))的单调区间 函数y=1/2x²-ln^x的单调递减区间为? 求y=ln[x+根下（1+x^2）]的单调区间 求y=ln【x+√(1+x^2)】的单调区间