如何用定义证明(3n+2)^(1/n)的极限为1?用定义证明哦

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:26:59
如何用定义证明(3n+2)^(1/n)的极限为1?用定义证明哦
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如何用定义证明(3n+2)^(1/n)的极限为1?
用定义证明哦

如何用定义证明(3n+2)^(1/n)的极限为1?用定义证明哦
对任意ε > 0,由二项式定理(1+ε)^n = 1+ε·n+ε²·n(n-1)/2+...≥ 1+ε·n+ε²·n(n-1)/2.
由二次函数相关知识,可知存在N > 0,使得n > N时成立1+ε·n+ε²·n(n-1)/2 > 3n+2.
此时(1+ε)^n > 3n+2,即n > N时成立1 < (3n+2)^(1/n) < 1+ε,
于是|(3n+2)^(1/n)-1| < ε,即知lim{n → ∞} (3n+2)^(1/n) = 1.

如何用定义证明(3n+2)^(1/n)的极限为1?用定义证明哦 n的n次方根的极限为1 如何用定义证明 证明数列极限如何用数列极限定义证明:n/(n+1)的极限不为2首先谢谢大家的回答。此问题的原题是用数列极限定义证明:n/(n+1)的极限为1。套用定义我知道如何去证明它,但我想知道如何用数 如何用归纳法证明1+2+3+.+n=n(n+1)/2 如何用定义证明n的根号下n次方的极限是1n趋于无穷 用ε-δ定义解答 如何用极限定义证明n的平方趋向无穷大最好有证明过程 当n趋于无穷,如何用定义法证明n的开n次方等于1?如题!急用!回答正确追加10分! 用Big-O的定义证明T(n) = 8n + 2 属于 O(n2)T(n) = 10n+1000 属于 O(n)我不知道该如何用定义证明求大神指导 如何用极限定义证明根号n分之一的极限是0 如何用数学归纳法证明An=n(n+1) 如何用数学归纳法证明 0 上边的补充问题写错了,应该是:如何用归纳法证明 -2/n 如何用数学归纳法证明3^n〉n^2 对一切自然数皆成立? 定义证明数列极限Lim (n^2/3 sin n!)/(n+1)^2=0n→∞希望有详细的过程.必须用定义证明哦~~ 证明lim(n→∞)(3n^2+n)/(n^2+1)=3 急用,要用极限的定义ε-N证明~麻烦写出具体的步骤 如何用夹逼定理证明n根号3^n-e^n的极限是3?求左边的! 请问如何用数学归纳法证明 < n 的n次方(在 n 大于等于2 的情况下)? 请问如何用数学归纳法证明 < n 的n次方(在 n 大于等于2 的情况下)? 如何用定义证明(lnn)/n在趋于无穷时0