初二四边形数学证明题如图,在正方形ABCD中,点P在对角线BD上,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别是点E,F.请猜想EF与AP的数量关系,并说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 16:16:35
xR[o`+d&Mj蒶&:P7xBƜff짐~-/RN/}'_]EwiZ!uo6踂Z?ᆬoƂP>'^
tw0=;9RTL T&'=TFo~,Ϡ?e5oА`z=3
O&>P^moishvWӅu(d}6Di˒rٽE/bXM`?(_"0dx\I䈢!0SM 8˦&- YְSIȑ<
2l9OIZŅB.|%g-0&K1(+<W
1]8F?JY,MG{Quq7tuV?BpjAx,I$/Ȋ.AP!eWV$eKH%,tM'@[_ޠ
50 A6k3_ǻ= @I{6IW懗TD-Gqok78\uak4(P
初二四边形数学证明题如图,在正方形ABCD中,点P在对角线BD上,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别是点E,F.请猜想EF与AP的数量关系,并说明理由.
初二四边形数学证明题
如图,在正方形ABCD中,点P在对角线BD上,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别是点E,F.请猜想EF与AP的数量关系,并说明理由.
初二四边形数学证明题如图,在正方形ABCD中,点P在对角线BD上,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别是点E,F.请猜想EF与AP的数量关系,并说明理由.
AP=EF
证明:
连接PC
∵ABCD是正方形
∴∠c=90°∠ABP=∠CBP=45°AB=BC
∵PE⊥BC PF⊥CD
∴∠PEC=∠PFC=90°
∴PECF是矩形
(三个角是90°的四边形是矩形)
所以PC=EF
在△ABP与△CBP中
PB=PB
∠ABP=∠CBP
AB=BC
∴△ABP≌△CBP(SAS)
∴AP=CP
∵CP=EF
∴AP=EF