微分方程y”=y'+x的通解!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/03 17:05:14
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微分方程y”=y'+x的通解!
微分方程y”=y'+x的通解!

微分方程y”=y'+x的通解!
特征方程为r^2=r
解得r=0,1
即y"=y的解为y1=C1+C2e^x
设特解为y*=x(ax+b)=ax^2+bx,代入方程得:
2a=2ax+b+x
对比系数:2a=b,2a+1=0
解得:a=-0.5,b=-1
故原方程通解y=y1+y*=C1+C2e^x-x(0.5x+1)