α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5,则cosα的值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:17:51
α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5,则cosα的值为
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α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5,则cosα的值为
α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5,则cosα的值为

α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5,则cosα的值为
由α、β为锐角,得到α+β∈（0,π）,2α+β∈（0,3π/2）,
又cos（2α+β）= 3/5＞0,得到2α+β∈（0,π/2）,
所以sin（α+β）= 根号1-(12/13)^2= 5/13,sin（2α+β）= 根号1-(3/5)^2= 4/5,
则cosα=cos[（2α+β）-（α+β）]
=cos（2α+β）cos（α+β）+sin（2α+β）sin（α+β）
= 3/5× 12/13+ 4/5× 5/13
= 56/65．

sin(α+β)=5/13 sin(2α+β)=4/5
cosα=cos(2α+β-(α+β))=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)=56/65

由α，β均为锐角，得0＜α+β＜π，0＜2α+β＜3π/2又cos(α+β)=12/13＞0,cos(2α+β)＞0所以0＜α+β＜π/2,0＜2α+β＜π/2.所以sin(α+β)=5/13,sin(2α+β)=4/5.则cosα=cos[(2α+β)-(α+β)]=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)=12/13*3/5+5/13*4/5=56/65.

把2α+β分成α+(α+β)再用三角函数的公式应该就可以解了
得数你自己算吧，好么，亲~~

α锐角,cosα=3/5 1.求sin2α 2.若cos(2α-β)=-1/3 β为锐角求cosβ的值 α,β为锐角,且cosα=1/7,cos(α+β）=-（11/14),cosβ=? α 和β为锐角,且cos α=1/7,cos( α+β)=-11/14,则β=? 已知cosα=1/7,cos（α+β）=-11/14,α,β为锐角,求sinβ. 已知α,β为锐角,cosα=4/5,tan(α-β=-1/3),求cosβ cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,且α,β均为锐角,求β 已知α,β为锐角,cosα=3／5.cos（α+β）=-15／17,求cosβ. α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5,则cosα的值为 当α,β为锐角时,cos(α +β) 已知α β为锐角 且sinα-sinβ=-1/2 cosα-cosβ=1/3 则cos(α-β) 已知αβ为锐角,且cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5则cosα= 已知α.β均为锐角,且cos（α+β）=12/13,cos(2α+β)=3/5,求cosα. 已知cosα=4/5 cosβ=12/13 αβ为锐角则cos(2α-2β)= 设α,β均为锐角,cosα=1/7,cos(α+β)=-8/17,则cosβ=? 已知α和β为锐角,则cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,cosβ等于多少?一定要说清楚过程. 已知cosα=7分之1cos(α+β)= 负14分之11α、β均为锐角 求cosβ 已知α、β、γ为锐角,且cos²α+cos²β+cos²γ=1,则tanα*tanβ*tanγ=RT 已知α β为锐角,且cosα=7分之1,cos(α+β)=负的14分之11,求cosβ