X不等于0 Y=X^n*sin(1/x) 求n范围为多少可导RT~X不等于0 Y=X^n*sin(1/x)导不出来..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 14:54:58
X不等于0 Y=X^n*sin(1/x) 求n范围为多少可导RT~X不等于0 Y=X^n*sin(1/x)导不出来..
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X不等于0 Y=X^n*sin(1/x) 求n范围为多少可导RT~X不等于0 Y=X^n*sin(1/x)导不出来..
X不等于0 Y=X^n*sin(1/x) 求n范围为多少可导
RT~X不等于0 Y=X^n*sin(1/x)
导不出来..

X不等于0 Y=X^n*sin(1/x) 求n范围为多少可导RT~X不等于0 Y=X^n*sin(1/x)导不出来..
由函数的求导法则,当x≠0时,函数可导.
f'(0)=lim(x→0) [f(x)-f(0)]/x=lim(x→0) x^(n-1)×sin(1/x),此极限若存在,则n-1>0,即n>1,得极限为0.
所以,n>1时,函数在任意点可导

Y=X^n*sin(1/x)
Y'=n*X^(n-1)sin(1/x) +X^n*cos(1/x) *(-1/x^2)