在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,球a,c的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:53:25
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,球a,c的长.
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在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,球a,c的长.
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,球a,c的长.

在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,球a,c的长.
由正弦定理得到a/sinA=c/sinC=b/sinB,带入A=2C.B=180-A-C=180-3C;a+c=8,得到c/sinC=b/sinB,c/sinC=4/sin(180-3C)=4/sin3C=4/sinC(cos2c+2cosC^2)=4/sinC(4cosC^2-1).s所以c=4/(4cosC^2-1).
a/sinA=c/sinC得到a/2sinccosc=c/sinc所以cosc=a/2c=8-c/2c.带入上式得到c=3.2,所以a=4.8

我昨天刚做这道题 (a+c)/b=2 正弦定理的sin的关系 A=2C B=3C 带到正弦关系里求出角C 具体答案忘了