已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:09:29
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)=
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已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)=
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)=

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)=
f(6)=f(4+2)=-f(4)
f(4)=-f(2)=f(0)=0
f(6)=0
并且你很快可以推出f(2n)=0,其中n为整数

f(-4)

由f(x)时奇函数,所以f(0)=0,
f(2)=f(0+2)=-f(0)=0
f(4)=f(2+2)=-f(2)=0
f(6)=f(4+2)=-f(4)=0