作业帮求解一道几何难题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:14:50
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求解一道几何难题
求解一道几何难题
求解一道几何难题
由图知△AFD∽△BFE
∴AD/BE=AF/FE
5/3=(AE-FE)/FE
5/3=AE/FE-1
∴AE/FE=8/3.(1)
又∵△ABE∽△GCE
AE/EG=BE/EC
∴AE/EG=3/2.(2)
(2)/(1)得
FE/EG=9/16
BE:EC=3：2
EC:BE=2:3
(BE+CE):BE=(3+2):3=5:3
BC:BE=5:3
BC:EC=5:2
△AFD∽△EFB,【AAA】
AF:EF=AD:EB
AF:EF=BC:BE=5:3
AF=(5/3)EF
△GEC∽△GAD,【AAA】
GE:GA=EC:AD=EC...
全部展开
BE:EC=3：2
EC:BE=2:3
(BE+CE):BE=(3+2):3=5:3
BC:BE=5:3
BC:EC=5:2
△AFD∽△EFB,【AAA】
AF:EF=AD:EB
AF:EF=BC:BE=5:3
AF=(5/3)EF
△GEC∽△GAD,【AAA】
GE:GA=EC:AD=EC:BC=2:5
GE:(GE+EF+AF)=2：5
(GE+FE+5FE/3):GE=5：2
1+(8/3)FE/GE=5：2
EF/GE=3/2x3/8
EF/EG=9/16
收起
∵ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD
∴AF/EF=AD/BE=5/3，AE/EG=BE/EC=3/2，
∴EF=3/8AE，EG=2/3AE，
∴EF/EG=(3/8)/(2/3)=9/16。