不规则三角形的边长计算已知三角形的三个角度为105度,45度,30度.一个边的长为1.5.请问另两条边有什么办法求出来.麻烦说的清楚点....

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:39:59
不规则三角形的边长计算已知三角形的三个角度为105度,45度,30度.一个边的长为1.5.请问另两条边有什么办法求出来.麻烦说的清楚点....
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不规则三角形的边长计算已知三角形的三个角度为105度,45度,30度.一个边的长为1.5.请问另两条边有什么办法求出来.麻烦说的清楚点....
不规则三角形的边长计算
已知三角形的三个角度为105度,45度,30度.一个边的长为1.5.请问另两条边有什么办法求出来.
麻烦说的清楚点....

不规则三角形的边长计算已知三角形的三个角度为105度,45度,30度.一个边的长为1.5.请问另两条边有什么办法求出来.麻烦说的清楚点....
三种方案：
105度,45度,30度所对的边分别是 1.5
再跟据正弦定理就可以求出另外的2条边了
1） 先假定105度所对的边长为1.5
BC=a=1.5,∠C=45°,∠B=30°,∠A=105°
令AB=c,AC=b
据正弦定理：absinC=bcsinA=casinB
c=asinC/sinA=(3/2)(√2/2)/cos15°=(3√2)/(√6+√2)=(3√3-3)/2
b=asinB/sinA=(3/4)/[(√6+√2)/4]=(3√6-3√2)/4
2) 假定b=1.5,同样的方法求出a和c
3）假定c=1.5,同样的方法求出a和b

用余弦定理求出。这个问题有三个解。假设这条已知边所对的角分别为105 45 30 能得到三个结果。剩下自己算算吧！

做一条辅助线，把105度的角分成45度和60度。就是分成两个三角形去解。一个为45度，45度，90度。一个为30度，60度，90度。你自己画一个图就明白了哈。然后利用勾股定理做出来。。

正弦定理：
a/SinA=b/SinB=c/SinC

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