已知等比数列an的公比为正数,且a3*a9=2a5^2,a2=1,则a1=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:15:23

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已知等比数列an的公比为正数,且a3*a9=2a5^2,a2=1,则a1=
已知等比数列an的公比为正数,且a3*a9=2a5^2,a2=1,则a1=

已知等比数列an的公比为正数,且a3*a9=2a5^2,a2=1,则a1=
设公比是q
则a3=a2*q=q,a9=a2*q^7=q^7,a5=a2*q^3=q^3
因为a3*a9=2(a5)^2
所以q*q^7=2*(q^3)^2
即q^8=2q^6
因为q＞0
所以q=√2
所以a1=a2/q=1/√2=√2/2

2*1/2a3=a1+a2
a3=a1+a2
a1q^2=a1+a1q
q^2=1+q
两边除q
1=1/q^2+1/q
(1/q)^2+1/q-1=0
1/q=(1±√5)/2
各项均为正数
q0,1/q0
1/q=(1+√5)/2
(a3+a4)/(a4+a5)
=(a1q^2+a1q^3)/(a1q^3+a1q^4)
=a1q^2(1+q)/a1q^3(1+q)
=1/q
=(1+√5)/2

已知等比数列{an}的公比为正数,且a3*a9=2a5^2,a2=1,则a1等于已知等比数列an的公比为正数,且a3*a9=2a5^2,a2=1,则a1= 已知等比数列｛an｝的公比为正数,且a3*a9=2a5^2,a2=1则a1=? 已知等比数列an的公比为正数,且a3*a9=2a5^2,a2=1,则a1= 已知等比数列{an}的公比为正数,且a3*a9=2a5^2,a2=2,则a1等于已知等比数列{an}的公比为正数且a3×a9=2a2^2 a2=2 则a1=? 已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q,且0 已知等比数列{an}的公比为正数,且a3乘a9=2a5的平方,a2=1,则a1=? 已知等比数列{an}的公比为正数,且a3乘a9=2a5的平方,a2=1,则a1=?急已知等比数列an的公比为正数,且a3.a5=16a4,a1=2,则log2a1+log2a2+...+log2a10=? 等比数列{an}的公比为正数,且a3*a9=2(a5)^2,a2=1,则a1 已知各项都为正数的等比数列{an}满足a3=a1+2a2,则该数的公比为? 已知{an}是公比为正数的等比数列,且1/a2+1/a3+1/a4=117,a1*a2*a3=1/3^6,求 lim(a1+a2+a3+.+an) 已知等比数列 an的公比为-2.已知等比数列 an的公比为-2,若a1+a4+a7+.+a97=A 则 a3+a6+a9+.+a99= 各项都为正数的等比数列{an}的公比q不=1,且a2,1/2a3,a1成等差数列,则(a3+a4)/(a4+a5)的值已知公比为2的等比数列{an}的各项均为正数且a3a11=16,求a5 已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若a3=18.S3=26,则{an}的公比q= 已知等差数列an中,各项都是正数,且a1、1/2a3、2a2成等比数列,求公比q