证明81的4次方-27的5次方-9的7次方,被5整除

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:48:30
证明81的4次方-27的5次方-9的7次方,被5整除
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证明81的4次方-27的5次方-9的7次方,被5整除
证明81的4次方-27的5次方-9的7次方,被5整除

证明81的4次方-27的5次方-9的7次方,被5整除
81的4次方-27的5次方-9的7次方
同余于1的4次方-2的5次方-（-1）的7次方
同余于1-2＋1
同余于0（mod 5）
所以
81的4次方-27的5次方-9的7次方能被5整除.

81的4次方-27的5次方-9的7次方
=3的16次方-3的15次方-3的14次方
=3的14次方(3²-3-1)
=5×3的14次方
∴81的4次方-27的5次方-9的7次方,被5整除

81的4次方-27的5次方-9的7次方
=3的16次方-3的15次方-3的14次方
=3的14次方X（9-3-1）
=3的14次方X5
因为3的14次方X5能被5整除，所以81的4次方-27的5次方-9的7次方,能被5整除

81的4次方个位数显然为1
27的5次方个位数为7
9的7次方个位数为9
所以原式结果的个位数为5，这个结果能被5整除

81^4-27^5-9^7
=3^(4*4)-3^(3*5)-3^(2*7)
=3^16-3^15-3^14
=3^14*(3^2-3^1-1)
=3^14*(9-3-1)
=5*3^14可以被5整除
所以81的4次方-27的5次方-9的7次方,被5整除

这个可以直接算出来啊！81的4次方-27的5次方-9的7次方=9的8次方-3乘以9的7次方-9的7次方=9的7次方乘以（9-3-1）=5乘以9的7次方！这样就可以被我整除了。

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