在△abc中,已知sina*cosb*cosc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:32:46
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在△abc中,已知sina*cosb*cosc
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在△abc中,已知sina*cosb*cosc
这个题没计算过程,是个思考题
三角形内角和是180°,一个三角形内必有两个锐角
另一个角有三种情况:锐角,直角,钝角
而锐角的正弦值和余弦值都为正数,钝角的余弦值为负值
若为锐角,sina*cosb*cosc>0
若为直角,sina*cosb*cosc>0或sina*cosb*cosc=0
第三个角只能是钝角,所以为钝角三角形

y=sinx的性质可知,x属于(0.,180)时,sinx>0
a为内角,必属于(0.,180),所以sina>0
说明cosb,cosc必有一个小于0,三角形中,只有钝角的余弦值才会小于0,所以,b,c中必有一个钝角,所以为钝角三角形。