作业帮表面积为s的多面体的每一个面积都内切于半径为R的一个球,求这个多面体的体积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:02:59
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表面积为s的多面体的每一个面积都内切于半径为R的一个球,求这个多面体的体积
表面积为s的多面体的每一个面积都内切于半径为R的一个球,求这个多面体的体积
表面积为s的多面体的每一个面积都内切于半径为R的一个球,求这个多面体的体积
这个多面体应该是正方体或正棱锥.正方体简单,就不说了.若是正棱锥,则可以用分割法,将正棱锥分成以球心为顶点的n个棱锥,这n个棱锥的体积和就是要求的体积v=(1/3)Rs
4/3πR3 三分之四πR的立方 吧
我觉得这个是球的体积微积分的求法吧
任意多面体的每一个面与内切球心都将对应出一个棱锥
所以任意多面体（设为n面体）的体积可分成以每个面为底面，球心为顶点，球半径R为高的n个棱锥,
设S1+S2+S3+······+Sn=S
所以这个多面体的体积V
=V1+V2+V3+·······+Vn
=S1R/3+S2R/3+S3R/3+······+SnR/3
=(S1+S2+S3+...
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任意多面体的每一个面与内切球心都将对应出一个棱锥
所以任意多面体（设为n面体）的体积可分成以每个面为底面，球心为顶点，球半径R为高的n个棱锥,
设S1+S2+S3+······+Sn=S
所以这个多面体的体积V
=V1+V2+V3+·······+Vn
=S1R/3+S2R/3+S3R/3+······+SnR/3
=(S1+S2+S3+······+Sn)R/3
=SR/3
收起
表面积为s的多面体的每一个面积都内切于半径为R的一个球,求这个多面体的体积
表面积为S的多面体的每一个面都内切于半径为R的一个球,求这个多面体的体积
表面积为S的多面体的每一个面都外切于半径为R的一个球,则这个多面体的体积为多少?正确答案是SR
表面积为S的多面体的每一个面都外切于半径为R的一个球,则这个多面体的体积为
表面积为S的多面体的每一个面都内切于半径为R的一个球,求着个多面体的体积.最好给个过程
数学题求球的体积表面积为S的多面体的每一个面都内切与半径为R的一个球,求这个多面体的体积
表面积为S的多面体的每个面都内切于半径为R的一个球,求这个多面体的体积详细点最好.
1已知DA垂直于平面ABC,三角形ABC为斜三角形,A1是A在平面BCD的射影,求证A1不可能为三角形BCD的垂心2表面积为Q的多面体的每一个面都外切于表面积为36派的球,求这个多面体的体积3设OA是球O的半
1.一个多面体的每一个面都外切于半径为R的球,已知这个多面体的表面积为Q,则求多面体的体积.（三分之一RQ）2.已知两个自然数的最大公约数是7,最小公倍数是84,满足条件的组数共有几个?（12
表面积为Acm^2的多面体,外切于表面积为36^2πcm^2的一个球,则这个多面体的体积为?
已知一个多面体的内切球的半径为1,多面体的表面积为18,此多面体的体积为?
多面体的全面积和表面积是同一个概念吗?
一个多面体的内切球半径为1,多面体的表面积为18,此多面体的体积为?怎么算啊
一个多面体的内切球半径为1,多面体的表面积为18,此多面体的体积为?怎么算啊
一个多面体的各面与一个半径为2cm的球相切,若这个多面体的表面积为S cm2,则其体积为__________________.
一个多面体的三视图如图 该多面体的表面积为
已知一个多面体的内切球的半径为1,多面体的表面积为18,则此多面体的体积为(抱歉我分不是很多)
多面体的表面积为Q 与球体外接 球体的体积为36π 求多面体的体积