已知正实数x,y满足x+2y=xy,则2x+y的最小值等于

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:20:08

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已知正实数x,y满足x+2y=xy,则2x+y的最小值等于
已知正实数x,y满足x+2y=xy,则2x+y的最小值等于

已知正实数x,y满足x+2y=xy,则2x+y的最小值等于
因x>0,y>0,故xy=x+2y得
2/x+1/y=1
令x=2sec^2 a,y=csc^2 a,故
2x+y=4sec^2 a+csc^2 a
=4+4tan^2 a+1+cot^2 a
=5+(4tan^2 a+cot^2 a)
≥5+2√(4tan^2 a*cot^2 a)=5+2×2=9
当且仅当4tan^2 a=cot^2 a,也即tan^2 a=1/2时取等号.
此时x=2sec^2 a=2(1+1/2)=3,y=csc^2 a=1+1/(1/2)=3.
也即当且仅当x=y=3时,2x+y取最小值9

x+2y=xy=1/2*x*2y<=1/2*[(x+2y)/2]²=(x+2y)²/8
(x+2y)²/8-(x+2y)>=0
(x+2y)[(x+2y)/8-1]>=0
正实数x,y.
x+2y>0
(x+2y)/8-1>=0
x+2y>=8
则2x+y的最小值等于8

已知正实数x、y满足x+2y=xy,则2x+y的最小值等于___. 已知正实数x,y满足x+2y=xy,则2x+y的最小值等于已知正实数x.y满足xy+2x+y=4则x+y的最小值为已知正实数x,y满足xy+2x+y=4,则x + y 的最小值为若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值已知正实数x,y满足2x+2y+xy=5 则xy的取值范围是什么? 已知正实数x y满足x-根号xy-2y=0求 x+3根号xy+2y/2x-2根号下xy-y 已知实数xy满足x+2y 已知实数xy满足 x+y-2 已知正实数xy满足x+y=1,求1/(2x+y) +4/(2x+3y)最小值已知xy都是正实数且满足4x²+4xy+y²+2x+y-6=0则x（1-y）的最小值若正实数x ,y满足2x+y+6＝xy.则xy的最小值. 若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求xy的最小值. 若正实数X,Y满足2X+Y+6=XY,求XY的最小值. 已知正实数xy满足lnx+lny=0,且k(x+2y）若正实数x,y满足2x+8y=xy,则x+y的最小值是? 已知x,y为正实数,且满足x^2+4y^2+xy=1,则x+2y的最大值为若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是多少?