在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的任意一点,连接AP,求证:AC平方=AP平方+CP*BP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:56:43
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的任意一点,连接AP,求证:AC平方=AP平方+CP*BP
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在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的任意一点,连接AP,求证:AC平方=AP平方+CP*BP
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的任意一点,连接AP,求证:AC平方=AP平方+CP*BP

在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的任意一点,连接AP,求证:AC平方=AP平方+CP*BP
过A做AD垂直BC于D点,
因为AB=AC,所以BD=CD
AC^2=AD^2+CD^2
AP^2=AD^2+DP^2
所以AC^2=AP^2-DP^2+CD^2 =AP^2+(CD+DP)(CD-DP)
因为BD=CD(已证),所以AC^2=AP^2+(CD+DP)(BD-DP)
所以AC^2=AP^2+CP*BP

由A向BC作垂线AO
CP*BP=(BO+OP)(OC-OP)=OC^2-OP^2
右式=AP^2+ OC^2-OP^2=AO^2+OP^2+OC^2-OP^2=AO^2+OC^2=AC^2

在三角形ABC中 AB=AC P是BC上任意一点,求证:AB^-AP^=PB*PC 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上一点.求证:AB^2=AP^2+BP*PC. 在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,则BP的最小值是_______ 在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,则BP的最小值是_______ 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,证明:AC的平方=AP的平方+CP乘以BP 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AC的平方=AP的平方+CP乘BP 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的任意一点,连接AP,求证:AC平方=AP平方+CP*BP 在三角形ABC中,AB=AC 点E F P 分别在AB AC BC上,且BE=PE FC FP 求证四边形AEPF是平行四边形1.在三角形ABC中,AB=AC 点E F P 分别在AB AC BC上,且BE=PE FC= FP 求证四边形AEPF是平行四边形 在三角形ABC中,AB=AC=4,P是BC上异于BC的一点,求AP的平方+BP乘以PC=? 在三角形ABC中,AB=4,AC=2,P是BC的中垂线上一点,向量AP*向量BC=? 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,证明:AB平方=PA平方+PB×PC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P是边BC上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP乘CP 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上一点,证明AB的平方=PA的平方+PB*PC 在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,说AB2-AP2=PB*PC 在rt三角形abc中,ac=ab,p为射线bc上一动点(速度!)在rt三角形abc中,ac=ab,p为射线bc上一动点,pd垂直ab于d,f是pc中点,ef平行ac,交直线ab于点e探究ed、ab的数量关系,并证明你的结论 三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,P是AD上一点,BP平分角ABC.若AC=5,BC=6.求PD长 在三角形ABC中,AB=18,AC=BC,D在BC上,E在AC上,F在AB上,四边形BDEF是菱形,求BD. 在三角形ABC中,AB=BC=9,且角BAC=45度,P是线段BC上任意一点,P关于AB、AC的对称点为E、F当三角形AEF面积最小时,AP=?