在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,证明:AB平方=PA平方+PB×PC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:21:41
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,证明:AB平方=PA平方+PB×PC
xOJ@ƯeBSJ6?+$"TUĖX^ef]t&)H7773CYbA 61KSqt΢A1rYBx.c@m{ݿv]', \ \1B~;,O\,y%D͉E,Ζ4/w|%jXI'T {E%HDZ4[FT׶P%ZƎ>:;ADBM,W\$GdԶUGID&aASo}z<}YOdPEی݀7 HlFh

在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,证明:AB平方=PA平方+PB×PC
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,证明:AB平方=PA平方+PB×PC

在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,证明:AB平方=PA平方+PB×PC
从A向BC边做垂线,设交点为D
根据勾股定理,有
PA平方=AD平方+DP平方(假设P点在CD上) (1)
AB平方=AD平方+BD平方 (2)
PB×PC=(BD+DP)(CD-DP)
由于AB=AC,所以D点为BC中点
所以
BD=CD
PB×PC=(BD+DP)(CD-DP)=BD平方-DP平方 (3)
将1式与3式相加

PA平方+PB×PC=AD平方+DP平方+BD平方-DP平方=AD平方+BD平方=AB平方

在三角形ABC中 AB=AC P是BC上任意一点,求证:AB^-AP^=PB*PC 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上一点.求证:AB^2=AP^2+BP*PC. 在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,则BP的最小值是_______ 在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,则BP的最小值是_______ 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,证明:AC的平方=AP的平方+CP乘以BP 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AC的平方=AP的平方+CP乘BP 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的任意一点,连接AP,求证:AC平方=AP平方+CP*BP 在三角形ABC中,AB=AC 点E F P 分别在AB AC BC上,且BE=PE FC FP 求证四边形AEPF是平行四边形1.在三角形ABC中,AB=AC 点E F P 分别在AB AC BC上,且BE=PE FC= FP 求证四边形AEPF是平行四边形 在三角形ABC中,AB=AC=4,P是BC上异于BC的一点,求AP的平方+BP乘以PC=? 在三角形ABC中,AB=4,AC=2,P是BC的中垂线上一点,向量AP*向量BC=? 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,证明:AB平方=PA平方+PB×PC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P是边BC上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP乘CP 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上一点,证明AB的平方=PA的平方+PB*PC 在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,说AB2-AP2=PB*PC 在rt三角形abc中,ac=ab,p为射线bc上一动点(速度!)在rt三角形abc中,ac=ab,p为射线bc上一动点,pd垂直ab于d,f是pc中点,ef平行ac,交直线ab于点e探究ed、ab的数量关系,并证明你的结论 三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,P是AD上一点,BP平分角ABC.若AC=5,BC=6.求PD长 在三角形ABC中,AB=18,AC=BC,D在BC上,E在AC上,F在AB上,四边形BDEF是菱形,求BD. 在三角形ABC中,AB=BC=9,且角BAC=45度,P是线段BC上任意一点,P关于AB、AC的对称点为E、F当三角形AEF面积最小时,AP=?