如图,AB//CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证 :AD//BC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:29:23
如图,AB//CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证 :AD//BC.
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如图,AB//CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证 :AD//BC.
如图,AB//CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证 :AD//BC.

如图,AB//CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证 :AD//BC.
证明:∵AE平分∠BAD(已知)
∴∠BAE=∠DAE(角平分线的意义)
∵AB∥CD(已知)
∴∠BAE=∠CFE﹝两直线平行,同位角相等﹞
∴∠DAE=∠CFE﹝等量代换﹞
又∵∠CFE=∠E﹙已知﹚
∴∠E=∠DAE﹝等量代换﹞
∴AD∥BC﹙内错角相等,两直线平行﹚

因为AE是角平分线
所以∠1=∠2
因为AB∥CD
所以∠1=∠CFE
因为∠CFE=∠E
所以∠1=∠E
所以∠2=∠E
所以AD∥BC

如图,AB⊥BC,CD⊥AD,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB求证:AE//CF 如图,DC‖AB,DE平分∠ADC,AE平分∠BAD,试说明AD=AB+CD 如图,DC‖AB,DE平分∠ADC,AE平分∠BAD,试说明AD=AB+CD 如图,已知AB//CD,E是BC上一点,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,求证:AD=AB+CD 如图,AB‖CD DF平分∠CDA (1)若AE平分∠BAD 则AE‖DF 请说明理由 AD//BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,说明AE平分∠BAD的理由如图 如图,已知∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,求证:①,AE平分∠BAD,②AE⊥DE;③AB、CD与AD的数量关系并证明 如图,AB//CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证:AD//DC 如图,AB//CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证 :AD//BC. 如图,AB平行CD,AE平分BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E,求证:AD平行BC就是这个图 如图,AE//BF,AC平分∠BAD交BF于C,BD平分∠ABC交AE于D,连结CD求证ABCD是菱形 已知,如图,四边形ABCD中,AD⊥CD,BC⊥AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,AE交CD于点E,CF交AB于点F问AE与CF是否平行?为什么? 如图,AB//CD,AE平分角BAD,CE平分角BCD,求证角AEC=角B+角D. 如图 在梯形abcd中 AB//CD,E是BC的中点,AB+CD=AD,求证:AE,DE分别平分∠BAD和∠ADC= 如图,AB‖CD,AE、DE分别平分∠BAD、∠ADC,若AB=7,CD=3,则AD=? 如图,BC∥AD,E为CD的中点,且AB=AD+BC,求证:AE平分∠BAD,BE平分∠ABC. 如图,BC‖AD,E为CD中点,且AB=AD+BC,求证AE平分∠BAD,BE平分∠ABC 如图,已知AE平分∠BAD,AB=AD+BC,E是CD的中点.求证:BE平分∠ABC