作业帮已知正方体AC1的棱长为a,E,F分别为AA1与CC1的中点,求四棱锥A1—EBFD1的体积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:33:44
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已知正方体AC1的棱长为a,E,F分别为AA1与CC1的中点,求四棱锥A1—EBFD1的体积
已知正方体AC1的棱长为a,E,F分别为AA1与CC1的中点,求四棱锥A1—EBFD1的体积
已知正方体AC1的棱长为a,E,F分别为AA1与CC1的中点,求四棱锥A1—EBFD1的体积
连接A1C1,B1D1交于O'
作B1O⊥BD1（O不是BD1中点）
作O'M⊥BD1于M
∵E,F分别为AA1与CC1的中点
∴EF//A1C1
∴A1到面EBFD1距离即A1C1到面EBFD1距离
∵A1C1⊥B1D1
BB1⊥A1C1
∴A1C1⊥面D1B1B
∴A1C1⊥B1O
∵B1O⊥BD1
∴B1O⊥面EBFD1
∵O'是B1D1中点
O'M⊥BD1
∴O'M=1/2*B1O
∴O'M是A1C1到面EBFD1距离
∵正方体的棱长为a
∴D1B=√3a
D1B1=√2a
BB1=a
∴B1O=√6a/3
∴O'M=√6a/6
菱形EBFD1面积=1/2*D1B*EF=1/2*√3a*√2a=√6a^2/2
∴四棱锥A1—EBFD1的体积
=1/3*√6a^2/2*√6a/6
=a^3/6
已知正方体AC1的棱长为a,E,F分别为棱AA1与CC1的中点,求四棱锥A1-EBFD1的体积．
已知正方体AC1的棱长为a,E,F分别为AA1与CC1的中点,求四棱锥A1—EBFD1的体积
如题 已知正方体AC1的棱长为a如题已知正方体AC1的棱长为a
数学几何题(不难)已知棱长为l的正方体AC1,E,F分别为B1C1和C1D1的中点.1.求证:E,F,B,D共面2.求棱台C1EF-CBD的体积
在棱长为a的正方体AC1中,设M,N,E,F分别为棱A1B1,A1D1,C1D1,B1C1的中点.1,求证E,F,D,B四点共面.2,求证面AMN||面EFBD.
已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长
如图,已知正方体ac1棱长为2,e,f,g分别是cc1,bc和cd的中点.求二面角E-DF-C的弦值
已知棱长为1的正方体AC1,E,F分别为B1C1和C1D1的中点.（1）求证：BE,DF,CC1,三点共线还有棱台C1EF-CBD的体积
已知在棱长为1的正方体AC1中E,F,G分别为A1B1,BB1,CC1的中点,求异面直线CF与AE所成的角
在棱长为a的正方体AC1中,求异面直线AC1与BD的距离
已知棱长为a的正方体BD1中,求证:AC1垂直面CB1D1
j已知棱长为1的正方体AC1,E,F分别是B1 C1和C1D1的中点 .求点A1到平面BDFE的距离
在棱长为a的正方体AC1中,E、F分别在棱AB、BC上移动,且AE=BF.求证：A1F垂直C1E今天之前就要答案啊.
已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长
空间几何体的体积已知正方形AC1 的棱长为a ,E,F 分别为棱AA1 与CC1 的中点 求四凌锥 A1 -- EBFD1 的体积
在棱长为2的正方体AC1中.点E.F分别是棱AB.BC的中点,则点C1到平面B1EF的距离为?
在正方体AC1中,E,F分别为BB1,DC的中点,求证:AE⊥面A1D1F
已知E,F分别为棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、B1C1中点,则A1到EF的距离为?