作业帮已知正方体AC1的棱长为a,E,F分别为棱AA1与CC1的中点,求四棱锥A1-EBFD1的体积．
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:38:41
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已知正方体AC1的棱长为a,E,F分别为棱AA1与CC1的中点,求四棱锥A1-EBFD1的体积．
已知正方体AC1的棱长为a,E,F分别为棱AA1与CC1的中点,求四棱锥A1-EBFD1的体积．
已知正方体AC1的棱长为a,E,F分别为棱AA1与CC1的中点,求四棱锥A1-EBFD1的体积．
取BB1的中点为G,延长DD1到H,使D1H=(1/2)a.
连接,GC1,A1H,C1H,A1G,
容易证明:EBFD1-AGC1H 或.BFC1G- ED1HA1为平行六面体.
现以:BFC1G为底,则其高为a,
容易求得,底面积为:(1/2)a^2.
故此平行六面体的体积为:(1/2)a^2*a= (1/2)a^3,
而所求四棱锥是与上述平行六面体有同底(EBFD1)而等高的.
故其体积V = (1/3)*(1/2)a^3=(1/6)a^3.
这个题好像应该用向量解，这样较简便
已知正方体AC1的棱长为a,E,F分别为棱AA1与CC1的中点,求四棱锥A1-EBFD1的体积．
已知正方体AC1的棱长为a,E,F分别为AA1与CC1的中点,求四棱锥A1—EBFD1的体积
如题 已知正方体AC1的棱长为a如题已知正方体AC1的棱长为a
数学几何题(不难)已知棱长为l的正方体AC1,E,F分别为B1C1和C1D1的中点.1.求证:E,F,B,D共面2.求棱台C1EF-CBD的体积
在棱长为a的正方体AC1中,设M,N,E,F分别为棱A1B1,A1D1,C1D1,B1C1的中点.1,求证E,F,D,B四点共面.2,求证面AMN||面EFBD.
已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长
如图,已知正方体ac1棱长为2,e,f,g分别是cc1,bc和cd的中点.求二面角E-DF-C的弦值
已知棱长为1的正方体AC1,E,F分别为B1C1和C1D1的中点.（1）求证：BE,DF,CC1,三点共线还有棱台C1EF-CBD的体积
已知在棱长为1的正方体AC1中E,F,G分别为A1B1,BB1,CC1的中点,求异面直线CF与AE所成的角
在棱长为a的正方体AC1中,求异面直线AC1与BD的距离
已知棱长为a的正方体BD1中,求证:AC1垂直面CB1D1
j已知棱长为1的正方体AC1,E,F分别是B1 C1和C1D1的中点 .求点A1到平面BDFE的距离
在棱长为a的正方体AC1中,E、F分别在棱AB、BC上移动,且AE=BF.求证：A1F垂直C1E今天之前就要答案啊.
已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长
空间几何体的体积已知正方形AC1 的棱长为a ,E,F 分别为棱AA1 与CC1 的中点 求四凌锥 A1 -- EBFD1 的体积
在棱长为2的正方体AC1中.点E.F分别是棱AB.BC的中点,则点C1到平面B1EF的距离为?
在正方体AC1中,E,F分别为BB1,DC的中点,求证:AE⊥面A1D1F
已知E,F分别为棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、B1C1中点,则A1到EF的距离为?