作业帮若定义在R上的奇函数f(x)满足f(1)=2,f(x+1)=f(x+6),求f(10)+f(4)的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:24:51
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若定义在R上的奇函数f(x)满足f(1)=2,f(x+1)=f(x+6),求f(10)+f(4)的值
若定义在R上的奇函数f(x)满足f(1)=2,f(x+1)=f(x+6),求f(10)+f(4)的值
若定义在R上的奇函数f(x)满足f(1)=2,f(x+1)=f(x+6),求f(10)+f(4)的值
f(10)=f(4+6)=f(4+1)=f(5)
=f(-1+6)=f(-1+1)=f(0)=0 奇函数f(0)=0
f(4)=f(-2+6)=f(-2+1)=f(-1)= - f(1)= -2
f(10)+f(4)=0-2= -2
-2,由f(x+1)=f(x+6)可知该函数周期为5.所以有f(10)=f(5)=f(0)=0;又该函数为奇函数所以f(-1)=-f(1)=-2而f(4)=f(-1).所以f(10)+f(4)=-2
f(x+1)=f(x+6),
令x=0得到f(1)=f(6)=2
因为是奇函数,所以-f(x)=f(-x)
所以f(4)=f(-2+6)=f(-2+1)=f(-1)=-2
f(10)=f(4+6)=f(4+1)=f(5)=f(-1+6)=f(-1+1)=f(0)=f(-6+6)=f(-6+1)=f(-5)
因为-f(x)=f(-x),而f(5)=f(-5),所以f(5)=0=f(10)
所以f(10)+f(4)=-2
纯属自己解答.错了可不怪我哦
我试试,答得不好表BS我.
因为f(x+1)=f(x+6)
所以f(10)=f(4+6)=f(4+1)=f(5)=f(-1+6)=f(-1+1)=f(0)=0
因为奇函数f(x),f(1)=2
所以f(4)=f(-2+6)=f(-2+1)=f(-1)=-2
[奇函数的性质:f(x)=-f(-x)]
得出:
f(10)+f(4)=-2
若定义在R上的奇函数f(x)满足f(1)=2,f(x+1)=f(x+6),求f(10)+f(4)的值
对于定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+3)=f(x),若f(-1)=1,则f(1)+.f(10)=
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),若f(1.5)=1,则f(2010.5)=
设定义在实数集R上的奇函数f(-x)满足f(x)=f(x+3/2),若f(2014)=2,f(-1)=
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=-1/f(x),又当-3
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-1) 是奇函数,则f（2009）=?
若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x^2+3x+1,则f(x)=
f（x）是定义在R上的奇函数,并且f(x)满足f(x+5)=-f(x),f(1)=a,则f(9)=
若定义在R上的函数f(x)满足：若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2属于R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是：1、f(x)为奇函数；2、f(x)为偶函数；3、f(x)+1为奇函数；f(x)+1为偶函数.
若定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则此函数在区间【-2008,2008】内零点的最少个数
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+4)=f(x),则f(8)=
定义在R上的奇函数f（x)满足f(x+2011)=f(x),则f(2011
定义在R上的奇函数f（x)满足f(x+2011)=f(x),则f(2011）=?
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)=
定义在R上的奇函数满足f(x+3/2)=-f(x),则f（1)+f(2)+f(3)+……+f（2012）=
定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-1)=f(x+2)且f(1)=-1,则f(2012)=
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x+1)=g(x)(x属于R),则属于f(2014)=
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=f(x),当0